Question

Решите уравнение:(m-5)(m+3)x=m(в квадрате)-25

Answer 1

(m-5)(m+3)x=m^2 - 25
(m-5)(m+3)x=(m-5)(m+5)
x=(m+5)/(m+3)

Answer 2

Конечно, я помогу! Начнём с раскрытия скобок и объединения подобных членов в данном уравнении.

У нас есть уравнение:

\((m - 5)(m + 3)x = m^2 - 25\)

Давайте раскроем скобки в левой части уравнения, используя метод дистрибутивности:

\(m \cdot m \cdot x + m \cdot 3 \cdot x - 5 \cdot m \cdot x - 5 \cdot 3 \cdot x = m^2 - 25\)

Теперь объединим подобные члены:

\(m^2x + 3mx - 5mx - 15x = m^2 - 25\)

\(m^2x - 2mx - 15x = m^2 - 25\)

Теперь давайте попробуем привести всё в левой части уравнения к квадратному трехчлену, чтобы решить уравнение. Для этого вынесем общий множитель \(x\) за скобки:

\(x(m^2 - 2m - 15) = m^2 - 25\)

Теперь факторизуем квадратный трехчлен \(m^2 - 2m - 15\):

\(m^2 - 2m - 15 = (m - 5)(m + 3)\)

И подставим это обратно в уравнение:

\(x(m - 5)(m + 3) = m^2 - 25\)

Теперь давайте разделим обе стороны на \((m - 5)(m + 3)\), чтобы выразить \(x\):

\[x = \frac{m^2 - 25}{(m - 5)(m + 3)}\]

Таким образом, у нас получилось решение уравнения.