Question

По круговой трассе едут два лыжника, скорость первого-18км/ч, скорость второго-27км/ч. Лыжники стартовали одновременно из одной точки и через 20 минут впервые после этого одновременно оказались в точке старта. сколько кругов проезжает второй лыжник за час?

Answer 1

18*1/3= 6 км.
27*1/3= 9 км. 
1 круг  - 3 км,
20мин - 3 круга
1 ч - 9 кругов

Answer 2

Давайте рассмотрим движение лыжников. Обозначим \( v_1 \) скорость первого лыжника и \( v_2 \) скорость второго лыжника.

1. Сначала лыжники стартовали одновременно, и через 20 минут впервые оказались в точке старта. Это значит, что первый лыжник двигался 20 минут (или 1/3 часа) со скоростью \( v_1 \), а второй лыжник двигался 20 минут (или 1/3 часа) со скоростью \( v_2 \).

2. Обозначим расстояние, которое прошел первый лыжник за это время, как \( S_1 \), а расстояние, которое прошел второй лыжник, как \( S_2 \). Так как расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем записать:

\[ S_1 = v_1 \cdot \frac{1}{3} \] \[ S_2 = v_2 \cdot \frac{1}{3} \]

3. После 20 минут оба лыжника оказались в точке старта. Таким образом, расстояние, которое прошел второй лыжник, равно расстоянию, которое прошел первый лыжник за это время:

\[ S_2 = S_1 \]

Теперь мы можем записать:

\[ v_2 \cdot \frac{1}{3} = v_1 \cdot \frac{1}{3} \]

4. Зная это, мы можем выразить \( v_2 \) через \( v_1 \):

\[ v_2 = v_1 \]

Теперь мы знаем, что второй лыжник движется со скоростью, равной скорости первого лыжника.

5. Теперь давайте рассмотрим, сколько кругов проезжает второй лыжник за час. Скорость второго лыжника равна \( v_2 = v_1 \). Так что второй лыжник проезжает в час расстояние, равное скорости первого лыжника:

\[ \text{Расстояние за час} = v_1 \]

Таким образом, второй лыжник проезжает в час расстояние, равное скорости первого лыжника, то есть 18 км/ч. Таким образом, ответ: второй лыжник проезжает 18 км за час.