Question

Sin(2x-п/3)+1=0 Решите уравнение

Answer 1

Sin(2x  -  pi/3)  +  1  =  0
Sin(2x  -  pi/3)  =  -1
2x  -  pi/3  =  -pi/2  +  2pin
2x  =  pi/3  -  pi/2  +  2pin
2x  =  -pi/6  +  2pin
x  =  -pi/12  +  pin,  где  n  принадлежит  N.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение.

У вас дано уравнение: \(\sin(2x - \frac{\pi}{3}) + 1 = 0\).

Давайте начнем с того, чтобы выразить \(\sin(2x - \frac{\pi}{3})\):

\(\sin(2x - \frac{\pi}{3}) = -1\).

Для решения этого уравнения найдем, при каких значениях \(2x - \frac{\pi}{3}\) синус равен \(-1\). Синус -1 достигает своего минимального значения в точке \(-\frac{\pi}{2}\). Таким образом:

\[2x - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{2}.\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\[2x = -\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3}.\]

Сначала найдем общий знаменатель у дробей:

\(-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} = -\frac{3\pi}{6} + \frac{2\pi}{6} = -\frac{\pi}{6}.\)

Теперь домножим обе части уравнения на \(\frac{1}{2}\), чтобы избавиться от коэффициента перед \(x\):

\[x = -\frac{\pi}{12}.\]

Таким образом, полученное значение \(x\) равно \(-\frac{\pi}{12}\).