Question

Найди наименьшее общее кратное НОК(6;9),НОК(8;10) НОК(7;14) НОК(70;10) НОК(7;8) НОК(6;25)

Answer 1

1. 18
2.40
3.14
4.70
5.56
6.150

Answer 2

Конечно, НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Давайте начнем с нахождения НОК для пар чисел:

1. НОК(6;9): Для нахождения НОК двух чисел используют формулу: НОК = (число1 * число2) / НОД(число1, число2), где НОД - наибольший общий делитель. НОД(6,9) = 3 (общий делитель чисел 6 и 9) НОК(6,9) = (6 * 9) / 3 = 54 / 3 = 18

2. НОК(8;10): НОД(8,10) = 2 НОК(8,10) = (8 * 10) / 2 = 80 / 2 = 40

3. НОК(7;14): НОД(7,14) = 7 НОК(7,14) = (7 * 14) / 7 = 98 / 7 = 14

4. НОК(70;10): НОД(70,10) = 10 НОК(70,10) = (70 * 10) / 10 = 700 / 10 = 70

5. НОК(7;8): НОД(7,8) = 1 (числа 7 и 8 взаимно простые) НОК(7,8) = (7 * 8) / 1 = 56 / 1 = 56

6. НОК(6;25): НОД(6,25) = 1 (числа 6 и 25 взаимно простые) НОК(6,25) = (6 * 25) / 1 = 150 / 1 = 150

Теперь найдем наименьшее общее кратное для всех вычисленных значений. Для этого ищем НОК последовательно для пар чисел:

НОК(18,40) = 360 НОК(360,14) = 2520 НОК(2520,70) = 2520 НОК(2520,56) = 2520 НОК(2520,150) = 2520

Таким образом, наименьшее общее кратное для всех заданных чисел: НОК(6;9), НОК(8;10), НОК(7;14), НОК(70;10), НОК(7;8), НОК(6;25) равно 2520.