Question

Log 1÷5 по основанию 0,2 умножить на log 3 по основанию √3 плюс 128 в степени 1÷7 log 7 по основанию 2

Answer 1

Если я правильно записала задание, то его решение на фото

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос по частям и вычислим каждую часть отдельно.

Первая часть: log 1÷5 по основанию 0,2 Чтобы вычислить это выражение, мы должны найти значение логарифма от 1÷5 (т.е. 1/5) по основанию 0,2. Мы можем использовать формулу изменения основания логарифма: log a по основанию b = log x по основанию c / log x по основанию a, где x - это число, для которого мы находим логарифм.

Таким образом, мы можем переписать наше выражение: log 1÷5 по основанию 0,2 = log (1/5) по основанию 10 / log (0,2) по основанию 10.

Значение логарифма (1/5) по основанию 10 равно -0,69897 (округленно до пяти знаков после запятой), а значение логарифма 0,2 по основанию 10 равно -0,69897.

Таким образом, первая часть выражения равна 1.

Вторая часть: log 3 по основанию √3 Чтобы вычислить это выражение, мы должны найти значение логарифма от 3 по основанию √3. Мы также можем использовать формулу изменения основания логарифма: log a по основанию b = log x по основанию c / log x по основанию a.

Таким образом, мы можем переписать наше выражение: log 3 по основанию √3 = log 3 по основанию 10 / log √3 по основанию 10.

Значение логарифма 3 по основанию 10 равно 0,47712 (округленно до пяти знаков после запятой), а значение логарифма √3 по основанию 10 равно 0,17435 (округленно до пяти знаков после запятой).

Таким образом, вторая часть выражения равна 2,73319 (округленно до пяти знаков после запятой).

Третья часть: 128 в степени 1÷7 Чтобы вычислить это выражение, мы должны возвести 128 в степень 1÷7. Возведение в степень равносильно извлечению корня с показателем, обратным степени.

Таким образом, 128 в степени 1÷7 равно ∛(128) (кубический корень из 128), что примерно равно 2,40717 (округленно до пяти знаков после запятой).

Четвертая часть: log 7 по основанию 2 Чтобы вычислить это выражение, мы должны найти значение логарифма от 7 по основанию 2.

Значение логарифма 7 по основанию 2 равно около 2,80735 (округленно до пяти знаков после запятой).

Теперь, когда мы вычислили каждую часть отдельно, давайте объединим их в исходное выражение:

1 * 2,73319 + 2,40717 / (1/7) * 2,80735.

Вычисляем каждую часть:

1 * 2,73319 = 2,73319 2,40717 / (1/7) = 16,85019 16,85019 * 2,80735 = 47,26665

Таким образом, окончательный результат выражения log 1÷5 по основанию 0,2 умножить на log 3 по основанию √3 плюс 128 в степени 1÷7 log 7 по основанию 2 равен 47,26665.