Question

1,2(67)+4,(23)/0,0(3)

Answer 1

Ответ: =======3147.0(6)

Answer 2

Давайте разберем выражение более подробно:

1. \(1,2(67)\) - это десятичная дробь. Если выражение записано так, как вы предложили, то оно означает \(1 + \frac{2}{100} + \frac{67}{10000}\).

2. \(4,(23)\) - это периодическая десятичная дробь. Это означает \(4 + \frac{23}{99}\).

3. \(0,0(3)\) - также периодическая десятичная дробь. Это означает \(\frac{3}{990}\).

Теперь объединим все выражение:

\[ 1,2(67) + \frac{4,(23)}{0,0(3)} = \left(1 + \frac{2}{100} + \frac{67}{10000}\right) + \frac{4 + \frac{23}{99}}{\frac{3}{990}} \]

Для удобства, переведем все дроби к общему знаменателю 9900:

\[ = \frac{9900}{9900} \left(1 + \frac{2}{100} + \frac{67}{10000}\right) + \frac{9900}{9900} \frac{4 + \frac{23}{99}}{\frac{3}{990}} \]

Раскроем скобки:

\[ = \frac{9900}{9900} + \frac{198}{9900} + \frac{67}{9900} + \frac{396 + 23}{9900 \cdot 3} \]

Упростим числители:

\[ = \frac{9900 + 198 + 67 + 419}{9900 \cdot 3} \]

\[ = \frac{10684}{29700} \]

Теперь эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 4:

\[ = \frac{2671}{7425} \]

Таким образом, ответ на ваш вопрос равен \(\frac{2671}{7425}\).