Question

Сумма двух чисел равна 27. Сумма 60% одного из чисел и 5/6 части второго равна 19. Найдите эти числа.

Answer 1

Первое число Х
Второе число ( 27 - Х )
0,6х + 5/6( 27 - Х ) = 19
0,6х + ( 135/6 ) - ( 5/6 )Х = 19
3/5х - 5/6х = 19 - 22,5
18/30х - 25/30х = - 3,5
- 7/30х = - 7/2
Х = 7/2 : 7/30
Х = 15 ( первое число )
27 - 15 = 12 ( второе число )

Answer 2

X+y=27;
3x/5+5y/6=19.

x+y=27,
18x+25y=570;

18(27-y)+25y=570
486-18y+25y=570
7y=84
y=12
x=15

Answer 3

Предположим, что два числа, которые мы ищем, обозначены как \(x\) и \(y\). Условие задачи гласит, что сумма этих двух чисел равна 27:

\[x + y = 27\]

Также говорится, что сумма 60% одного из чисел и \(\frac{5}{6}\) части второго числа равна 19. Давайте это выразим в уравнении:

\[0.6x + \frac{5}{6}y = 19\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 27 \\ 0.6x + \frac{5}{6}y = 19 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Для этого умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[\begin{cases} 6x + 6y = 162 \\ 3.6x + 5y = 114 \end{cases}\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[(3.6x + 5y) - (6x + 6y) = 114 - 162\]

\[-2.4x - y = -48\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 27 \\ -2.4x - y = -48 \end{cases}\]

Решая эту систему, мы можем найти значения \(x\) и \(y\). Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \(y\):

\[x + y - 2.4x - y = 27 - (-48)\]

\[-1.4x = 75\]

Теперь делим обе стороны на -1.4:

\[x = -\frac{75}{1.4}\]

После вычислений получаем значение \(x\). Теперь мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в \(x + y = 27\), чтобы найти значение \(y\). После нахождения \(x\) и \(y\) можно убедиться, что они удовлетворяют обоим исходным уравнениям.