Question

Сравните дроби с одинаковыми числителями: а) 1/2 и 1/3 б) 1\7 и 1/4 в) 2/5 и 2/3 г) 3/5 и 3/7 д)7/13 и 7/15 е)8/7 и 8/11

Answer 1

У многих возникает вопрос как сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ и разные числители.. 

но еще большая проблема сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЧИСЛИТЕЛИ и разные знаменатели

для информации 

 а    - числитель
---
 в   - знаменатель

покажу как это сделать на примерах

1) 1/2 и 1/3

представьте себе торт, красивый и вкусный. 
о чем говорит дробь 1/2 часть от торта? 
О том, что наш торт нужно разрезать на 2 части (это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть. 
Значит торт режем на 2 части и берем половину (1 кусок из двух) торта

а о чем говорит дробь 1/3 часть торта?
О том, что наш торт придется резать уже на 3 части ( это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть
Значит режем торт на 3 части и берем только 1 кусок из 3

Вопрос? Какая часть больше? половина торта (1/2) или 1 кусов из 3?
Ответ очевиден: если мы режем торт на меньшее количество кусков- то каждый кусок будет больше. 
(или чем меньше народу пришло кушать торт- тем больший кусок торта каждый скушал)

Значит 1/2> 1/3

2) 1/7 или 1/4 ?

первый кусок торта  это 1 из  7
второй кусок торта это 1 из 4
какой больше? Тот кусок - который вы взяли разрезав торт на меньшее количество кусков

1/4>1/7

3) 2/5 или 2/3

первый это ДВА кусочка из 5
второй это ДВА кусочка из 3

что больше? очевидно что 2 из 3 
так как торт разрезали всего на 3 куска, а взяли 2

2/3>2/5

4) 3/5 или 3/7
рассуждаем аналогично
3 куска из 5 или 3 куска из 7?

очевидно что больше 3 из 5, так как куски будут больше

3/5>3/7

5) 7/13 и 7/15

ну повторять рассуждения не буду 
7/13> 7/15

6) 8/7 или 8/11

а тут еще интереснее. 
8/7 - тут числитель больше чем знаменатель- Значит мы взяли 7 кусков из 7 и еще 1 часть, видимо от второго торта)) 
а вот 8/11 это 8 частей от торта - который разрезали на 11 частей. 

8/7>8/11

ВЫВОД: из двух дробей у которых ОДИНАКОВЫЕ числители и РАЗНЫЕ знаменатели БОЛЬШЕ та дробь, у которой ЗНАМЕНАТЕЛЬ МЕНЬШЕ 

Answer 2

Для сравнения дробей с одинаковыми числителями, нужно посмотреть на знаменатели. Чем меньше знаменатель, тем дробь больше. Таким образом:

а) 1/2 и 1/3: Здесь знаменатели одинаковы, а числители разные. 1/2 больше, чем 1/3, так как 1/2 - это больше, чем 1/3.

б) 1/7 и 1/4: Здесь знаменатели также одинаковы. 1/4 больше, чем 1/7, так как 1/4 - это больше, чем 1/7.

в) 2/5 и 2/3: Здесь знаменатели разные, поэтому нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель может быть 15 (произведение 5 и 3). После приведения к общему знаменателю:

- 2/5 станет 6/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3). - 2/3 станет 10/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5).

Теперь видим, что 10/15 (2/3) больше, чем 6/15 (2/5).

г) 3/5 и 3/7: Здесь знаменатели также разные. Общий знаменатель может быть 35 (произведение 5 и 7). После приведения к общему знаменателю:

- 3/5 станет 21/35 (умножаем числитель и знаменатель на 7). - 3/7 остается 15/35.

Теперь видим, что 21/35 (3/5) больше, чем 15/35 (3/7).

д) 7/13 и 7/15: Здесь знаменатели тоже разные. Общий знаменатель может быть 195 (произведение 13 и 15). После приведения к общему знаменателю:

- 7/13 остается 105/195. - 7/15 станет 91/195.

Теперь видим, что 105/195 (7/13) больше, чем 91/195 (7/15).

е) 8/7 и 8/11: Здесь знаменатели разные. Общий знаменатель может быть 77 (произведение 7 и 11). После приведения к общему знаменателю:

- 8/7 станет 88/77. - 8/11 станет 56/77.

Теперь видим, что 88/77 (8/7) больше, чем 56/77 (8/11).