Question

Решил задачу : Расстояние между двумя пристанями 340 км . От этих двух пристаней навстречу друг другу идут. 2 катера . Какими стало расстояние между катерами , после того как один из них прошёл 120 км , а другой - 135 км ?

Answer 1

340-120-135=85 км
ответ: 85 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между катерами до начала движения как \( D \). После того, как один из катеров прошел 120 км, расстояние, которое осталось между ними, составит \( D - 120 \). Аналогично, после того, как второй катер прошел 135 км, расстояние уменьшится до \( D - 135 \).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Расстояние после прохождения первым катером: \( D_1 = D - 120 \) 2. Расстояние после прохождения вторым катером: \( D_2 = D - 135 \)

Так как катера идут навстречу друг другу, сумма расстояний, пройденных каждым из катеров, равна общему расстоянию между пристанями (340 км):

\[ D_1 + D_2 = 340 \]

Теперь подставим выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ (D - 120) + (D - 135) = 340 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ D - 120 + D - 135 = 340 \]

\[ 2D - 255 = 340 \]

Теперь найдем значение \( D \):

\[ 2D = 340 + 255 \]

\[ 2D = 595 \]

\[ D = 297.5 \]

Таким образом, изначальное расстояние между катерами было 297.5 км.