Question

Найдите значение выражения 7cos( \pi /2 +a) + 3 sin (2 \pi - a), если sin a =0.25

Answer 1

sina*sin(3pi/2+a)=sina*cosa=1/2*2sina*cosa=1/2*sin2a=1/2*sin2*pi/12=1/2*sinpi/6=1/2*1/2=1/4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тригонометрические тождества и информацию о значении sin(a).

Дано: sin(a) = 0.25

Мы должны найти значение выражения 7cos(π/2 + a) + 3sin(2π - a).

Давайте начнем с выражения 7cos(π/2 + a). Используя тригонометрическое тождество cos(π/2 + θ) = -sin(θ), мы можем заменить это выражение на -7sin(a).

Теперь у нас есть -7sin(a) + 3sin(2π - a).

Мы также можем использовать тригонометрическое тождество sin(2π - θ) = -sin(θ), чтобы заменить sin(2π - a) на -sin(a).

Теперь у нас есть -7sin(a) + 3(-sin(a)).

Объединяя эти два слагаемых, получаем -7sin(a) - 3sin(a) = -10sin(a).

Итак, значение выражения 7cos(π/2 + a) + 3sin(2π - a), при условии sin(a) = 0.25, равно -10sin(a) = -10(0.25) = -2.5.

Таким образом, значение данного выражения составляет -2.5.