Question

Напишите производну y=2x*x^2

Answer 1

Y=2x*x²
y=2x³
y'=(2x³)'=2*3*x²=6x²

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами.

Чтобы найти производную функции y=2x*x^2, нужно использовать правило производной произведения и правило производной степенной функции. Правило производной произведения говорит, что если u и v - две дифференцируемые функции, то производная их произведения равна:

(u*v)' = u'*v + u*v'

Правило производной степенной функции говорит, что если n - константа, то производная функции x^n равна:

(x^n)' = n*x^(n-1)

Применив эти правила к функции y=2x*x^2, получим:

y' = (2x)'*x^2 + 2x*(x^2)' y' = 2*x^2 + 2x*(2x) y' = 2*x^2 + 4*x^2 y' = 6*x^2

Ответ: производная функции y=2x*x^2 равна 6*x^2.