Question

Моторная лодка , двигаясь по течению реки,прошла путь , равный 15 км, за 2 ч , а обратный путь -за 3 ч 20 минут . Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки . Как и на сколько километров в час изменилась скорость на обратном пути?

Answer 1

из условий следует

3x+3v=5x-5v

3x+8v=5x

x=4v

значит 15:5v=2

3:v=2

v=1,5 км в час x=6 км в час

Answer 2

Пусть скорость лодки равна V, а скорость течения реки равна С.

На прямом пути лодка движется против течения, поэтому скорость лодки относительно неподвижного наблюдателя будет равна V - C. Сумма скорости лодки и скорости течения равна V + C.

По условию задачи, на прямом пути лодка прошла расстояние 15 км за 2 часа. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

15 = (V - C) * 2

Раскроем скобки:

15 = 2V - 2C

Делим обе части уравнения на 2:

7.5 = V - C

Аналогично, на обратном пути лодка прошла расстояние 15 км за 3 часа 20 минут, что составляет 3.33 часа. У нас есть следующее уравнение:

15 = (V + C) * 3.33

Раскрываем скобки:

15 = 3.33V + 3.33C

Делим обе части уравнения на 3.33:

4.5 = V + C

Теперь у нас есть система уравнений:

7.5 = V - C 4.5 = V + C

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной C:

7.5 + 4.5 = V - C + V + C

12 = 2V

Делим обе части уравнения на 2:

6 = V

Таким образом, скорость лодки равна 6 км/ч.

Подставим значение V в одно из уравнений системы, чтобы найти скорость течения:

7.5 = 6 - C

C = 6 - 7.5

C = -1.5

Скорость течения реки равна 1.5 км/ч.

На обратном пути скорость лодки будет равна V + C:

6 + 1.5 = 7.5 км/ч.

Таким образом, скорость лодки на обратном пути увеличилась на 1.5 км/ч.