Question

Решите уравнение I 2x-4I=8 В ответ укажите произведение корней пожалуйста

Answer 1

I 2x-4I=8

  2x-4=8   и   2x-4= - 8

2х= 8+4          2х= -8 +4

2х= 12              2х=-4

х= 6                    х= -2

-2 * 6 = -12

Ответ : -12

Answer 2

$\\|2x-4|=8\\ 2x-4=8 \vee 2x-4=-8\\ 2x=12 \vee 2x=-4\\ x=6 \vee x=-2\\\\ 6\cdot(-2)=-12$

Answer 3

Давайте решим уравнение \(|2x - 4| = 8\).

Сначала выразим модуль в виде условного обозначения:

\[ |a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \geq 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases} \]

Применяя это к \(2x - 4\), получаем:

\[ 2x - 4 = \begin{cases} 2x - 4, & \text{если } 2x - 4 \geq 0 \\ -(2x - 4), & \text{если } 2x - 4 < 0 \end{cases} \]

Теперь решим оба случая:

1. Если \(2x - 4 \geq 0\), то у нас есть \(2x - 4 = 8\):

\[ 2x = 8 + 4 \] \[ 2x = 12 \] \[ x = 6 \]

2. Если \(2x - 4 < 0\), то у нас есть \(-(2x - 4) = 8\):

\[ 2x - 4 = -8 \] \[ 2x = -8 + 4 \] \[ 2x = -4 \] \[ x = -2 \]

Итак, у нас есть два корня: \(x = 6\) и \(x = -2\).

Теперь найдем произведение корней:

\[6 \cdot (-2) = -12\]

Таким образом, произведение корней уравнения \(|2x - 4| = 8\) равно \(-12\).