Question

На расстоянии 80 км до станции прибытия поезд был задержан на 16 мин. Чтобы ликвидировать опоздание, поезд пошел после остановки со скоростью на 10 км/ч больше, чем до остановки. Какова скорость поезда по расписанию?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

16 мин=16/60=4/15 часа

x- скорость по расписанию

80/х - время по расписанию

х+10 скорость после остановки

80/(х+10) - время, которое поезд шел к станции прибытия после остановки

80/х=80/(х+10)+4/15

20/х-20/(х+10)-1/15=0 приведем к общему знаменателю 15х(х+10)

300х+3000-300х- х²-10х=0

х²+10х-3000=0 По т. Виета х=-60, х=50

х=50 км/ч - скорость по расписанию

Answer 2

Ответ:

50 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость поезда по плану равна x км/ч. После того как поезд задержали, ему пришлось увеличить свою скорость на 10 км/ч, чтобы покрыть эту задержку.

Это значит, что двигаясь со скоростью x + 10 км/ч поезд проходит 80 км. на 16 минут быстрее, чем при скорости движения, равной x км/ч.

Составим уравнение и найдём x:

$\frac{80}{x} - \frac{80}{x+10} = \frac{4}{15}\;\;\;\;\Big|\times 15x(x + 10)\\\\80\cdot15x + 80\cdot150 - 80\cdot15x = 4x^2 + 40x\\\\4x^2 + 40x - 12000 = 0\;\;\;\Big| :4\\\\x^2 + 10x - 3000 = 0\\\\\left \{ \begin{array}{lcl}{{x_1+x_2=-10} \\ {x_1x_2=-3000}} \end{array}\right. \Rightarrow x_1 = -60,\;\; x_2 = 50$

x = -60 не подходит, так как скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ 50 км/ч

Answer 3

Пусть скорость поезда до остановки равна V км/ч. Тогда время, которое поезд должен был потратить на расстояние 80 км, равно 80 / V часов.

Однако, из-за задержки поезд был остановлен на 16 минут, что составляет 16 / 60 = 4/15 часа. Таким образом, общее время задержки составило 80 / V + 4/15 часов.

Чтобы ликвидировать опоздание, поезд пошел после остановки со скоростью на 10 км/ч больше, чем до остановки. То есть, его скорость после остановки равна (V + 10) км/ч.

Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Первая часть пути (до остановки): 80 = V × (80 / V) = 80

Вторая часть пути (после остановки): 80 = (V + 10) × (80 / V + 4/15)

Решая это уравнение, найдем значение V:

80 = (V + 10) × (80 / V + 4/15) 80V = (V + 10) × (80 + 4V/15) 1200V = (V + 10)(1200 + 4V) 1200V = 1200V + 4V^2 + 12000 + 40V 4V^2 + 40V - 12000 = 0

Решая это квадратное уравнение, найдем два значения V. Одно из них будет скоростью поезда по расписанию.