Question

Составь пропорции и реши задачу. а) в 100 г раствора содержится 4 г соли. сколько граммов соли в 250 г этого раствора? б)автомобилист проехал тоннель за 1 мин, двигаясь со скоростью 60 см/ч.за какое время он проехал бы этот тоннель, двигаясь со скоростью 50км/ч

Answer 1

А) задача на прямую пропорциональность
х г соли ----------------- 250 г раствора
4 г соли ----------------- 100 г раствора
х = 4 * 250 : 100 = 10 г соли содержится в 250 г раствора


б) задача на обратную пропорциональность
1 мин = 1/60 часа
х  - время, за которое проедет туннель автомобиль со скоростью 50 км/ч
60 : 50 = х : 1/60
х = 60 * 1/60 : 50 = 0,2 часа = 12 минут - время, за которое проедет туннель автомобиль со скоростью 50 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

Задача (а):

У нас есть раствор, в котором содержится 4 г соли в 100 г раствора. Мы хотим найти, сколько граммов соли содержится в 250 г этого раствора.

Пусть \( x \) - количество граммов соли в 250 г раствора.

Ставим пропорцию:

\(\frac{4 \text{ г}}{100 \text{ г}} = \frac{x \text{ г}}{250 \text{ г}}\)

Теперь решим уравнение:

\(x = \frac{4 \cdot 250}{100} = 10 \text{ г}\)

Таким образом, в 250 г раствора содержится 10 г соли.

Задача (б):

Автомобилист проехал тоннель со скоростью 60 см/ч и хочет узнать, за какое время он пройдет тот же тоннель со скоростью 50 км/ч.

1 час = 60 минут, а 1 км = 1000 метров. Переведем скорость из см/ч в км/ч:

\(60 \text{ см/ч} = 0.6 \text{ км/ч}\)

Теперь ставим пропорцию:

\(\frac{0.6 \text{ км/ч}}{60 \text{ мин}} = \frac{50 \text{ км/ч}}{t \text{ мин}}\)

Решим уравнение для \(t\):

\(t = \frac{50}{0.6} \approx 83.33 \text{ мин}\)

Таким образом, чтобы пройти тоннель со скоростью 50 км/ч, автомобилисту потребуется примерно 83.33 минуты.