Question

Упростить выражение и найти его значение: (x^2+1)/(x^4+x^2+1)-(x^3-x)(x^3+x)=0.19 (x-3)(x+2)-x(5+x)=2-x

Answer 1

Ответ упрощенное выражение=24

Answer 2

Ответ:

(х + 2)(х - 5) - (х - 3)(х + 4) = х² - 5х + 2х - 10 - (х² + 4х - 3х - 12) = х² - 5х + 2х - 10 - х² - 4х + 3х + 12 = -5х + 2х - 10 - 4х + 3х + 12 = -4х + 2

Итак, упрощённое выражение: -4х + 2

х = -5,5

-4 × (-5,5) + 2 = 22 + 2 = 24

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для упрощения данного выражения и нахождения его значения, мы можем приступить к последовательным шагам. Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности.

Упрощение первого выражения:

(x^2+1)/(x^4+x^2+1) - (x^3-x)(x^3+x)

Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

1. (x^2+1)/(x^4+x^2+1): В числителе у нас есть квадратный многочлен x^2+1, а в знаменателе у нас также есть квадратный многочлен x^4+x^2+1. Мы не можем упростить это выражение дальше, поэтому оставим его без изменений.

2. (x^3-x)(x^3+x): Здесь мы можем применить формулу разности кубов, которая гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применяя эту формулу, мы получаем: (x^3-x)(x^3+x) = (x - x)(x^6 + x^4 + x^2) = 0(x^6 + x^4 + x^2) = 0.

Таким образом, первое выражение упрощается до (x^2+1)/(x^4+x^2+1) - (x^3-x)(x^3+x) = (x^2+1)/(x^4+x^2+1) - 0 = (x^2+1)/(x^4+x^2+1).

Упрощение второго выражения:

0.19 + (x-3)(x+2) - x(5+x) = 2 - x

Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

1. 0.19: Это константа и она остается без изменений.

2. (x-3)(x+2): Мы можем применить формулу разности квадратов здесь, которая гласит: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Применяя эту формулу, мы получаем: (x-3)(x+2) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9.

3. x(5+x): Здесь мы можем раскрыть скобки, получая: x(5+x) = 5x + x^2.

Таким образом, второе выражение упрощается до 0.19 + (x-3)(x+2) - x(5+x) = 0.19 + x^2 - 9 - (5x + x^2) = -8.81 - 4x.

Объединение двух упрощенных выражений:

Теперь, чтобы объединить оба упрощенных выражения, мы можем записать их в виде одного выражения:

(x^2+1)/(x^4+x^2+1) - 0 = (x^2+1)/(x^4+x^2+1)

0.19 + (x-3)(x+2) - x(5+x) = 2 - x

Теперь, чтобы найти значение данного выражения, мы можем приравнять оба упрощенных выражения:

(x^2+1)/(x^4+x^2+1) = -8.81 - 4x

Затем решаем данное уравнение относительно x. Однако, учитывая сложность данного уравнения, решение может быть достаточно сложным или требовать использования численных методов для приближенного решения.