Question

Найдите решение системы уравнения {2x+3(x+y)=11 {7(x+3y)-6x=-59

Answer 1

2х+3*(х+у)=11
7*(х+3у)-6х=-59
2х+3х+3у=11
7х+21у-6х=-59
5х+3у=11
х+21у=-59
выражаем из второго уравнения х
х=-59-21у
подставляем в первое
5*(-59-21у)+3у=11
-295-105у+3у=11
-102у=11+295
-102у=306
у=-306\102
у=-3
тогда
х=-59-21у
у=-3
х=-59-21*(-3)=-59+63=4
Ответ(х=4,у=-3)

Answer 2

2х+3*(х+у)=11
7*(х+3у)-6х=-59
2х+3х+3у=11
7х+21у-6х=-59
5х+3у=11
х+21у=-59
выражаем из второго уравнения х
х=-59-21у
подставляем в первое
5*(-59-21у)+3у=11
-295-105у+3у=11
-102у=11+295
-102у=306
у=-306\102
у=-3
тогда
х=-59-21у
у=-3
х=-59-21*(-3)=-59+63=4
Ответ------(х=4,у=-3)

Answer 3

Для нахождения решения системы уравнений, нам нужно решить два уравнения одновременно. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: 2x + 3(x + y) = 11

Уравнение 2: 7(x + 3y) - 6x = -59

Для начала, давайте упростим уравнение 1, раскрыв скобки:

2x + 3x + 3y = 11

Теперь объединим переменные с одинаковыми коэффициентами:

5x + 3y = 11 - (Equation A)

Теперь рассмотрим уравнение 2. Раскроем скобки:

7x + 21y - 6x = -59

Также объединим переменные с одинаковыми коэффициентами:

x + 21y = -59 - (Equation B)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Уравнение A: 5x + 3y = 11 Уравнение B: x + 21y = -59

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение B на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 в уравнении A:

5(x + 21y) = 5(-59)

5x + 105y = -295 - (Equation C)

Теперь у нас есть следующие уравнения:

Уравнение A: 5x + 3y = 11 Уравнение C: 5x + 105y = -295

Вычтем уравнение A из уравнения C:

(5x + 105y) - (5x + 3y) = -295 - 11

102y = -306

Теперь разделим оба выражения на 102, чтобы найти значение y:

y = -306 / 102 y = -3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение A или B, чтобы найти значение x. Давайте воспользуемся уравнением A:

5x + 3(-3) = 11

5x - 9 = 11

5x = 20

x = 20 / 5 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = 4 и y = -3.