Question

Карандаш и тетрадь стоят 7 р а 5 таких же карандашей и 2 тетради 23 р. Какова цена карандаша и тетради?Без *x*

Answer 1

Обозначим карандаши, как К, а тетради, как Т.
К + Т = 7 р.
5К + 2Т = 23 р.
Мы можем узнать стоимость 4 карандашей и 1 тетради.
23 - 7 = 16 (р)
Теперь мы видим, что 4 карандаша и тетрадь стоят на (16 - 7 = 9) рублей больше, чем 1 карандаш и тетрадь. Разница - в 3 карандаша. Значит 3 карандаша стоят 9 р., соответствнно 1 карандаш стоит (9 : 3 = 3) рубля. Так как карандаш и тетрадь стоят 7 р., то тетрадь стоит (7 - 3 = 4) рубля.

Полное решение:
1) 23 - 7 = 16 (р.) - 4 карандаша и тетрадь.
2) 16 - 7 = 9 (р.) - 3 карандаша.
3) 9 : 3 = 3 (р.) - 1 карандаш.
4) 7 - 3 = 4 (р.) - 1 тетрадь.

Ответ: карандаш стоит 3 рубля, тетрадь стоит 4 рубля.

Answer 2

Давайте обозначим цену карандаша как \( К \) и цену тетради как \( Т \).

Условие задачи гласит, что один карандаш и одна тетрадь стоят 7 рублей. Мы можем записать это уравнение:

\[ К + Т = 7 \]

Также условие говорит нам, что 5 карандашей и 2 тетради в сумме стоят 23 рубля. Запишем это уравнение:

\[ 5К + 2Т = 23 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} К + Т = 7 \\ 5К + 2Т = 23 \end{cases} \]

Решим эту систему. Выразим \( К \) из первого уравнения и подставим во второе:

\[ К = 7 - Т \]

Подставим \( К \) во второе уравнение:

\[ 5(7 - Т) + 2Т = 23 \]

Раскроем скобки:

\[ 35 - 5Т + 2Т = 23 \]

Сгруппируем переменные:

\[ -3Т = -12 \]

Разделим обе стороны на -3:

\[ Т = 4 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( Т \), подставим его обратно в первое уравнение:

\[ К + 4 = 7 \]

Выразим \( К \):

\[ К = 3 \]

Таким образом, цена карандаша \( К \) равна 3 рубля, а цена тетради \( Т \) равна 4 рубля.