Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, а разность между гипотенузой и другим катетом равна 1. Чему равна гипотенуза?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

пусть второй катет Х,

тогда гипотенуза Х+1

по теореме Пифагора

(Х+1)²=Х²+5²

Х²+2Х+1=Х²+25

2Х=24

Х=12 - второй катет

Х+1=12+1=13- гипотенуза

Answer 3

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен 5, а разность между гипотенузой и другим катетом равна 1.

Обозначим гипотенузу как "c", а другой катет как "b".

Известно, что гипотенуза является наибольшей стороной треугольника. Также, по теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2

Подставим известные значения:

5^2 + b^2 = c^2

25 + b^2 = c^2

Также, из условия задачи известно, что разность между гипотенузой и другим катетом равна 1:

c - b = 1

Решим систему уравнений методом подстановки. Из второго уравнения выразим c:

c = b + 1

Подставим это значение в первое уравнение:

25 + b^2 = (b + 1)^2

Раскроем скобки:

25 + b^2 = b^2 + 2b + 1

Упростим:

24 = 2b

b = 12

Теперь найдем значение гипотенузы, подставив найденное значение b во второе уравнение:

c = b + 1 = 12 + 1 = 13

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 13.