Question

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 19

Answer 1

Объём цилиндра вычисляется по формуле:
V(цилиндра) = π r^2 h,
а объём конуса вычисляется по формуле:
V(конуса) = 1/3 π r^2 h.
Сопоставив обе формулы, можно сделать вывод, что V (цил.)>V (кон.) в три раза. Значит, мы можем легко вычислить объём цилиндра, зная объём конуса, просто умножив V (кон.)×3=19×3=57
Ответ: V (цил.) = 57.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 19.

Решение:

Пусть радиус основания цилиндра и конуса равен R, а высота равна h. Тогда объём конуса равен:

$$V_1 = \frac{1}{3} \pi R^2 h$$

Из условия задачи, $V_1 = 19$. Отсюда можно выразить $R^2 h$:

$$R^2 h = \frac{57}{\pi}$$

Объём цилиндра равен:

$$V_2 = \pi R^2 h$$

Подставляя значение $R^2 h$, получаем:

$$V_2 = \pi \cdot \frac{57}{\pi} = 57$$

Ответ: объём цилиндра равен 57.