Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны -3 и -1/3

Answer 1

Теорема Виета:
x₁+x₂=-b, -3+(-1/3)=-3 1/3. b=3 1/3
x₁*x₂=c. -3*(-1/3)=1.           c=1

x²+3 1/3x+1=0 
 3 1/3 три целых 1/3

x²+(10/3)*x+1=0 |*3
3x²+10x+3=0

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение, корнями которого являются -3 и -1/3, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0

Сумма корней: -3 + (-1/3) = -3 1/3 = -10/3 Произведение корней: (-3)(-1/3) = 1

Теперь мы можем составить уравнение:

x^2 - (-10/3)x + 1 = 0

Упрощая уравнение, получаем:

x^2 + (10/3)x + 1 = 0

Это и есть квадратное уравнение, корнями которого являются -3 и -1/3.