Question

Решите уравнения log2(x-4)=9

Answer 1

2x-8=9. 2x=8+9 2x=17 X=17:2. X=8.5

Answer 2

2(x-4)=9
2x-4=9
2x=13
x
=13/2

Answer 3

Решение уравнения log2(x - 4) = 9

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства логарифмов и преобразовывать уравнение до тех пор, пока не получим значение переменной x.

Шаг 1: Применение свойства логарифма

В данном уравнении, логарифм имеет основание 2. Мы можем применить свойство логарифма, согласно которому loga(b) = c эквивалентно a^c = b. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

2^(log2(x - 4)) = 2^9

Шаг 2: Упрощение

Поскольку логарифм и экспонента с одним и тем же основанием (в данном случае 2) являются взаимно обратными операциями, они уничтожают друг друга, и остается только аргумент внутри логарифма:

x - 4 = 2^9

Шаг 3: Вычисление

Теперь мы можем вычислить значение выражения 2^9:

x - 4 = 512

Шаг 4: Поиск значения x

Чтобы найти значение переменной x, нужно избавиться от вычитаемого (-4) на левой стороне уравнения, перенося его на правую сторону:

x = 512 + 4 x = 516

Таким образом, решением уравнения log2(x - 4) = 9 является x = 516.