Question

Сума двох чисел х і у дорівнюють 12,а їхній добуток дорівнює 35.Знайдіть ці числа

Answer 1

У даному випадку множники х = 5 та у = 7 відповідають завданню.
сума - 5 + 7 = 12; добуток 5 × 7 = 35. enjoy! 

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, потрібно скласти систему рівнянь з двома змінними х і у, які відповідають шуканим числам. З умови задачі маємо:

х + у = 12 (1) - сума двох чисел дорівнює 12 х * у = 35 (2) - добуток двох чисел дорівнює 35

Щоб розв'язати систему, можна використати метод підстановки. З першого рівняння виразимо х через у:

х = 12 - у (3)

Підставимо цей вираз у друге рівняння замість х:

(12 - у) * у = 35

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

12у - у^2 = 35 у^2 - 12у + 35 = 0

Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за формулою:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 1, b = -12, c = 35. Підставимо ці значення у формулу і отримаємо:

у = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 1 * 35)) / 2 * 1 у = (12 ± √(144 - 140)) / 2 у = (12 ± √4) / 2 у = (12 ± 2) / 2

Звідси можна отримати два корені:

у = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7 у = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5

Знайдемо відповідні значення х, підставивши у у вираз (3):

х = 12 - у х = 12 - 7 = 5 х = 12 - 5 = 7

Отже, маємо дві пари чисел, які задовольняють умові задачі:

х = 5, у = 7 х = 7, у = 5

Ці числа можна перевірити, підставивши їх у початкові рівняння (1) і (2). В обох випадках отримаємо справедливі тотожності:

5 + 7 = 12 5 * 7 = 35

7 + 5 = 12 7 * 5 = 35

Тому відповідь: ці числа - 5 і 7.