Question

3 в степени 2x+1 -10*3 в степени x +3=0

Answer 1

Решение
3^(2x + 1) - 10*3^(x) + 3 = 0
3*3^(2x) - 10*3^(x) + 3 = 0
3^x = t
3t² - 10t + 3 = 0
D = 100 - 4*3*3 = 64
t₁ = (10 - 8)/6
t₁ = 1/3
t₂ = (10 + 8)/6
t₂ = 3
3^x = 1/3
3^x = 3⁻¹
x₁ = - 1
3^x = 3
x₂ = 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разложим его на две части и рассмотрим их по отдельности.

1) Первая часть уравнения: 3 в степени (2x+1).

Для начала, возведем 3 в степень (2x+1):

3^(2x+1) = 3^(2x) * 3^1 = (3^2)^x * 3 = 9^x * 3.

2) Вторая часть уравнения: -10 * 3 в степени x + 3.

Теперь, упростим вторую часть уравнения:

-10 * 3^x + 3.

Таким образом, получаем новое уравнение:

9^x * 3 - 10 * 3^x + 3 = 0.

Теперь, мы имеем квадратное уравнение относительно переменной x. Для решения этого уравнения, приведем его к общему виду:

9^x * 3 - 10 * 3^x + 3 = 0.

Умножим обе части уравнения на 3:

(9^x * 3 * 3) - (10 * 3^x * 3) + 3 * 3 = 0.

Упростим:

27 * 9^x - 30 * 3^x + 9 = 0.

Теперь, мы имеем уравнение, которое можно решить с помощью методов решения квадратных уравнений. Однако, нет точного аналитического решения для этого уравнения. Такое уравнение можно решить только численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Таким образом, решение данного уравнения требует использования численных методов решения.