Question

Решите срочно! Пожалуйста x^2/x^2-4=6-x/x^2-4 И 8/x-2+6/x=3

Answer 1

x²/x²-4=6-x/x²-4  х не должен равняться 2 или -2 а так решаем квадратное уравнение x²=6-x⇒ x²+x-6=0⇒ x1 = -3; x2=2 (но делить на 0 нельзя, поэтому ответ 2 отпадает). Ответ: -3

8/x-2+6/x=3  здесь х не должен быть равен 0 и 2. Решаем уравнение 8x+6x-12=3x²-6x ⇒ 3x²-20x+12=0 ⇒ x1=6; x2=2/3. Ответ: 2/3 и 6

Answer 2

Пожалуйста, давайте решим это уравнение по порядку.

Исходное уравнение: $$\frac{x^2}{x^2-4} = 6 - \frac{x}{x^2-4} + \frac{8}{x-2} + \frac{6}{x} = 3$$

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы упростить уравнение. Общий знаменатель в данном случае будет $(x^2-4)(x-2)x$. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель:

$$x^2 \cdot (x-2)x + 6x(x-2)x - x(x-2)(x^2-4) + 8(x^2-4)x + 6(x^2-4)(x-2) = 3(x^2-4)(x-2)x$$

Упростим это уравнение, раскрыв скобки и собрав одинаковые слагаемые:

$$x^3 - 2x^2 + 6x^3 - 12x^2 - x^4 + 2x^3 - 4x + 8x^3 - 32x + 6x^3 - 24x^2 - 48 + 12x - 16 = 3x^3 - 12x^2 - 12x + 48x^3 - 192x$$

После сокращений получаем:

$$-x^4 + 19x^3 - 20x^2 - 40x - 16 = 0$$

Теперь нам нужно решить это уравнение. Но, к сожалению, это уравнение четвертой степени, и его аналитическое решение будет сложным. Мы можем попробовать найти численные приближенные решения с помощью численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.

Однако, я могу предоставить вам график этой функции, чтобы вы могли увидеть ее поведение и приблизительное положение корней. Вы хотите, чтобы я нарисовал график этой функции для вас?