Question

Решите уравнение 1)3/х+4=2/х 2)х/5=5/х

Answer 1

3+4х=2
4х=-1
х =-0.25

2) х2=25
х=5. х=-5

Answer 2

Давайте решим оба уравнения поочередно.

1) \( \frac{3}{x} + 4 = \frac{2}{x} + 2 \)

Сначала выразим общий знаменатель для дробей:

\[ \frac{3}{x} + 4 = \frac{2}{x} + 2 \]

Умножим обе стороны на \( x \), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3 + 4x = 2 + 2x \]

Теперь соберем все переменные справа, числа слева:

\[ 4x - 2x = 2 - 3 \]

\[ 2x = -1 \]

\[ x = -\frac{1}{2} \]

2) \( \frac{x}{5} = \frac{5}{x} \)

Для упрощения, умножим обе стороны на \( 5x \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ x \cdot 5x = 5 \cdot 5 \]

\[ 5x^2 = 25 \]

Теперь поделим обе стороны на 5:

\[ x^2 = 5 \]

Теперь извлечем корень:

\[ x = \pm \sqrt{5} \]

Таким образом, у нас есть два решения для второго уравнения: \( x = \sqrt{5} \) или \( x = -\sqrt{5} \).