Question

Срочно!!! Решите пожалуйста! точка движется по закону s(t)=-t2+10t-7. Найдите v(3)

Answer 1

Скорость - производная от пути по времени

v(t)=s¹(t)=2t + 10      при t=3     v(3)=2*3+10=16

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение скорости точки в момент времени t = 3, при условии что положение точки описывается функцией s(t) = -t^2 + 10t - 7.

Чтобы найти скорость v(t), мы должны взять производную функции s(t) по времени t. В данном случае, функция s(t) является квадратичной функцией, поэтому мы можем просто применить правило дифференцирования для квадратичных функций.

Нахождение производной функции s(t)

Для начала, найдем производную функции s(t):

s'(t) = d/dt (-t^2 + 10t - 7)

Для дифференцирования квадратичной функции, мы можем применить правило дифференцирования для каждого слагаемого отдельно:

s'(t) = -2t + 10

Нахождение значения скорости v(3)

Теперь, чтобы найти значение скорости v(3), мы подставим t = 3 в выражение для производной s'(t):

v(3) = s'(3) = -2(3) + 10 = -6 + 10 = 4

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 3 равна 4.