Question

Постройте схематично график функции y=0.5^x

Answer 1

Построй по точкам.. не могу отправлять фото..

х=-2 у=4
х=-1 у=2
х=0 у=1
х=1 у=1/2
х=2 у=1/4
с осью х график не пересекается и не совпадает !!! а лишь близко проходит!

Answer 2

График функции y = 0.5^x представляет собой экспоненциальную функцию с основанием 0.5. Это означает, что каждый раз, когда x увеличивается на 1, значение y уменьшается вдвое. Давайте построим этот график схематически:

1. Выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

- При x = -2: y = 0.5^(-2) = 1 / (0.5^2) = 4 - При x = -1: y = 0.5^(-1) = 1 / 0.5 = 2 - При x = 0: y = 0.5^0 = 1 - При x = 1: y = 0.5^1 = 0.5 - При x = 2: y = 0.5^2 = 0.25 - При x = 3: y = 0.5^3 = 0.125

2. Теперь построим график, используя найденные значения:

- Когда x = -2, y = 4. Это точка (x = -2, y = 4) на графике. - Когда x = -1, y = 2. Это точка (x = -1, y = 2) на графике. - Когда x = 0, y = 1. Это точка (x = 0, y = 1) на графике. - Когда x = 1, y = 0.5. Это точка (x = 1, y = 0.5) на графике. - Когда x = 2, y = 0.25. Это точка (x = 2, y = 0.25) на графике. - Когда x = 3, y = 0.125. Это точка (x = 3, y = 0.125) на графике.

3. Теперь соединим эти точки линией, чтобы построить график функции y = 0.5^x. График будет убывающей экспонентой, проходящей через точки (0, 1), (-1, 2), (-2, 4), (1, 0.5), (2, 0.25), (3, 0.125) и так далее. Линия будет бесконечно приближаться к оси x при увеличении x.

График будет выглядеть примерно следующим образом:

  |
4 |-+------------+-----------------------------+
  |             *                            +
3 |-+-----------*----------------------------+
  |            *                            +
2 |-+----------*-----------------------------+
  |           *                            +
1 |-+---------*-----------------------------+
  |          *                            +
0 |-+--------*-----------------------------+
  |         *                            +
  |         |                            |
  +---------------------------------------
   -2        -1           0             1   2

На этом графике видно, что с увеличением x значение y уменьшается, и график стремится к нулю, но никогда его не достигает полностью, так как 0.5^x всегда будет положительным числом.