Question

Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности длина параллелепипеда равна 18 м что в 2 раза больше чем его ширина на 8 м больше чем его высота Найдите ребро куба

Answer 1

18 м - длина параллелепипеда
1/2*18=9 м - ширина параллелепипеда
18-8=10 м - высота параллелепипеда
2*(18*9+18*10+9*10)=2*(162+180+90)=2*432=864 см² - площадь поверхности  параллелепипеда
у куба такая же площадь
6*а²=864
а²=144
а=12 см
Ребро куба равно 12 см.

Answer 2

Давайте распишем условие задачи по-подробнее:

У нас есть прямоугольный параллелепипед и куб, у которых равные площади поверхности. Длина параллелепипеда составляет 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Нам нужно найти ребро куба.

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем ширину и высоту параллелепипеда.

Пусть ширина параллелепипеда равна x м. Тогда длина параллелепипеда будет равна 2x м (так как длина в 2 раза больше ширины). Высота параллелепипеда будет равна (18 - 8) / 2 = 5 м (так как разница между длиной и высотой составляет 8 м, и она должна быть равномерно распределена между ними).

Итак, у нас есть следующие размеры параллелепипеда:

Длина = 2x м Ширина = x м Высота = 5 м

2. Найдем площадь поверхности параллелепипеда.

Площадь поверхности параллелепипеда можно найти, используя формулу:

Площадь поверхности = 2*(Длина*Ширина + Длина*Высота + Ширина*Высота)

Подставим известные значения:

Площадь поверхности = 2*((2x*x) + (2x*5) + (x*5))

3. Найдем ребро куба.

Поскольку площади поверхности параллелепипеда и куба равны, мы можем приравнять площадь поверхности параллелепипеда к 6*(ребро^2), где ребро - длина ребра куба.

Таким образом, у нас есть уравнение:

2*((2x*x) + (2x*5) + (x*5)) = 6*(ребро^2)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение ребра куба.