Question

Решить уравнение (под корнем 2x+5/3)=3

Answer 1

$\sqrt{2x+ \frac{5}{3} } =3$
ОДЗ: $2x+ \frac{5}{3} \geq 0$
           $x \geq - \frac{5}{6}$
$\sqrt{2x+ \frac{5}{3} } =3$ (возводим все в квадрат)
$2x+ \frac{5}{3} =9$
   $2x= \frac{22}{3}$
   $x= \frac{11}{3}$

Answer 2

Для решения уравнения с корнем, нужно выполнить следующие шаги:

1. Избавиться от корня, возводя обе части уравнения в квадрат. Но при этом нужно быть осторожным, так как возможно появление ложных корней. 2. Решить полученное квадратное уравнение обычным способом, например, с помощью дискриминанта или формулы корней. 3. Проверить найденные корни, подставив их в исходное уравнение, и отбросить те, которые не подходят.

Применим этот алгоритм к вашему уравнению:

(под корнем 2x + 5/3) = 3

1. Возводим обе части в квадрат:

(под корнем 2x + 5/3)^2 = 3^2

2x + 5/3 = 9

2. Решаем полученное линейное уравнение:

2x + 5/3 = 9

2x = 9 - 5/3

2x = 22/3

x = 11/3

3. Проверяем найденный корень, подставляя его в исходное уравнение:

(под корнем 2 * 11/3 + 5/3) = 3

(под корнем 22/3 + 5/3) = 3

(под корнем 9) = 3

3 = 3

Корень подходит, значит, ответ: x = 11/3.как решать уравнения с корнем