Question

Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ больше линейных размеров соответственно на 1 см, 9 см и 10 см

Answer 1

A,b,c - стороны, d-диагональ
a=d-1
b=d-9
c=d-10
по теореме пифагора
d²=a²+b²+c²
d²=(d-1)²+(d-9)²+(d-10)²
d²=d²-2d+1+d²-18d+81+d²-20d+100
2d²-40d+182=0
d²-20d+91=0
d1-2=(20+-√36)/2=(20+-6)/2
d1=13, d2=7 не подходит т.к. 2 стороны получаются отрицательные
a=13-1=12
b=13-9=4
c=13-10=3
S=2(ab+bc+ac)=2(12*4+4*3+12*3)=2(48+12+36)=2*96=192 см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ больше линейных размеров соответственно на 1 см, 9 см и 10 см, можно использовать формулу:

S = 2(ab + ac + bc),

где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда.

Для нахождения площади полной поверхности, нам необходимо знать значения сторон параллелепипеда. Однако, в данном случае нам дано, что диагональ больше линейных размеров на 1 см, 9 см и 10 см. Это означает, что мы можем представить длины сторон параллелепипеда в виде:

a = x + 1 см, b = y + 9 см, c = z + 10 см,

где x, y и z - это исходные линейные размеры параллелепипеда.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для нахождения площади полной поверхности:

S = 2((x + 1 см)(y + 9 см) + (x + 1 см)(z + 10 см) + (y + 9 см)(z + 10 см)).

После подстановки значений, мы можем вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда.

Расчет площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда:

S = 2((x + 1 см)(y + 9 см) + (x + 1 см)(z + 10 см) + (y + 9 см)(z + 10 см)).

Где x, y и z - это исходные линейные размеры параллелепипеда.

Пожалуйста, предоставьте значения x, y и z, чтобы я мог выполнить расчет.