Question

Запишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны 1/3 и 4/3

Answer 1

X1+x2=-b/a=1/3+4/3=5/3
x1*x2=c/a=1/3*4/3=4/9
x²-5/3x+4/9=0
9x²-15x+4=0
ax²+bx+c=0
a=9;b=-15;c=4

Answer 2

( х - ( 1/3 ))( x - ( 4/3 )) = x^2 - ( 4/3 )x - ( 1/3 )x + ( 4/9 ) = x^2 - ( 5/3 )x + ( 4/9 ) 
----------------------
9( x^2 - ( 5/3)x + ( 4/9 ) = 9x^2 - 15x + 4 
Ответ 9х^2 - 15x + 4 = 0 

Answer 3

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - переменная.

Для записи квадратного уравнения с целыми коэффициентами и корнями, равными 1/3 и 4/3, вам нужно знать два корня и использовать их значения для построения уравнения.

Запись уравнения

Для данного уравнения корни равны 1/3 и 4/3.

Корни могут быть записаны в виде:

x = 1/3

x = 4/3

Уравнение с корнями может быть записано в виде:

x - 1/3 = 0

x - 4/3 = 0

Перевод в целые коэффициенты

Для получения квадратного уравнения с целыми коэффициентами, мы можем умножить оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

3x - 1 = 0

3x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение с целыми коэффициентами:

3x - 1 = 0

3x - 4 = 0

Полное квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны 1/3 и 4/3, записывается следующим образом:

3x - 1 = 0

3x - 4 = 0

Это квадратное уравнение имеет решения x = 1/3 и x = 4/3.