Question

Когда обыкновенную несократимую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби? помогите и преведите пример плиииз

Answer 1

4/5=0,8 
3/4=0,75
1/2=0,5

Answer 2

Обыкновенная несократимая дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби только в том случае, если знаменатель этой дроби является произведением степеней простых чисел, отличных от 2 и 5 (то есть, не содержит множителей 2 или 5). Если в знаменателе есть множители 2 или 5 (или их степени), дробь будет периодической или бесконечной десятичной дробью.

Пример:

Рассмотрим дробь 7/8. Её знаменатель 8 — это 2^3. Поскольку в знаменателе есть только множитель 2, но не 5, эта дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Давайте выполним деление:

  0.875
-------
8 | 7.000
    -8
    -------
        20
       -16
    -------
         40
        -40
    -------
          0

Таким образом, 7/8 представляется в виде конечной десятичной дроби 0.875.

Напротив, рассмотрим дробь 1/3. Её знаменатель 3 не содержит множителей 2 или 5. Давайте выполним деление:

  0.3333...
-------
3 | 1.0000...
   -0.9
   --------
     1.00
    -0.9
   --------
     0.10
      ...

Поскольку деление не завершается и продолжается бесконечно, дробь 1/3 представляется бесконечной периодической десятичной дробью 0.3333....

Таким образом, если знаменатель дроби содержит только множители 2 и/или 5, то дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби. В противном случае дробь будет периодической или бесконечной.