Question

Найти производную функции у=6х-2sinx-cos x в точке х=0

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Производная: y' = 6 - 2cosx+sinx
y' (0) = 6 - 2cos0+sin0 = 6 - 2*1+0= 4

Answer 3

Чтобы найти производную функции \(y = 6x - 2\sin(x) - \cos(x)\) в точке \(x = 0\), мы будем использовать определение производной:

\[y'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{y(x + h) - y(x)}{h}\]

где \(h\) - это приращение \(x\).

Сначала найдем производные каждого из слагаемых:

1. Производная \(6x\) равна \(6\). 2. Производная \(-2\sin(x)\) равна \(-2\cos(x)\). 3. Производная \(-\cos(x)\) равна \(\sin(x)\).

Теперь найдем производную функции \(y\):

\[y'(x) = 6 - 2\cos(x) + \sin(x)\]

Теперь подставим \(x = 0\) в полученное выражение:

\[y'(0) = 6 - 2\cos(0) + \sin(0) = 6 - 2 + 0 = 4\]

Таким образом, производная функции \(y\) в точке \(x = 0\) равна \(4\).