Question

Среднее арифметическое четырех чисел равно 8,65.Найдите эти числа, если известно, что первое число равно второму, в 4 раза меньше третьего, а третье - на 2,6 меньше четвертого.Помогите пожалуйста!!!!!Срочно!!!!!!

Answer 1

Пусть первое число Х, тогда второе - тоже Х, третье - 4Х, четвертое - 4Х+2.6, тогда составим уравнение
(Х+Х+4Х+4Х+2.6)/4 = 8.65
Решаем это уравнение:
10Х+2.6 = 34.6
10Х=32
Х=3.2
Первое число 3.2, второе 3.2, третье 12.8, четвертое 15.4

Проверка: (3.2+3.2+12.8+15.4)/4 = 8.65

Answer 2

Давайте обозначим четыре числа буквами: A, B, C и D. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

1. Среднее арифметическое четырех чисел равно 8,65: \[ \frac{A + B + C + D}{4} = 8,65 \]

2. Первое число равно второму: \[ A = B \]

3. Второе число в 4 раза меньше третьего: \[ B = \frac{C}{4} \]

4. Третье число на 2,6 меньше четвертого: \[ C = D - 2,6 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим значения из уравнений 2, 3 и 4 в уравнение 1:

\[ \frac{A + B + C + D}{4} = 8,65 \]

Подставим A = B, B = C/4 и C = D - 2,6:

\[ \frac{(B + B + \frac{C}{4} + D - 2,6)}{4} = 8,65 \]

Упростим:

\[ \frac{2B + \frac{C}{4} + D - 2,6}{4} = 8,65 \]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2B + \frac{C}{4} + D - 2,6 = 34,6 \]

Теперь подставим значения из уравнений 2, 3 и 4:

\[ 2B + \frac{\frac{C}{4}}{4} + (D - 2,6) - 2,6 = 34,6 \]

\[ 2B + \frac{C}{16} + D - 2,6 - 2,6 = 34,6 \]

Упростим:

\[ 2B + \frac{C}{16} + D - 5,2 = 34,6 \]

Теперь подставим B = C/4:

\[ \frac{C}{2} + \frac{C}{16} + D - 5,2 = 34,6 \]

\[ \frac{9C}{16} + D - 5,2 = 34,6 \]

Умножим обе стороны на 16:

\[ 9C + 16D - 83,2 = 553,6 \]

Теперь подставим C = D - 2,6:

\[ 9(D - 2,6) + 16D - 83,2 = 553,6 \]

\[ 9D - 23,4 + 16D - 83,2 = 553,6 \]

\[ 25D - 106,6 = 553,6 \]

\[ 25D = 660,2 \]

\[ D = 26,408 \]

Теперь мы можем найти остальные числа, используя уравнения 2, 3 и 4:

\[ C = D - 2,6 = 26,408 - 2,6 = 23,808 \]

\[ B = \frac{C}{4} = \frac{23,808}{4} = 5,952 \]

\[ A = B = 5,952 \]

Таким образом, искомые числа: A = 5,952, B = 5,952, C = 23,808 и D = 26,408.