Question

Радіус основи циліндра дорівнює 6см а діагональ осьового перерізу 13см. Знайдіть висоту циліндра

Answer 1

При осевом сечении получаем прямоугольник, у которого один катет равен диаметру основания цилиндра, диагональ - гипотенуза, а высота  - 2 катет
высоту (катет в прямоугольном треугольнике) находим по теореме Пифагора
1) 6х2=12 см - диаметр основания
2) V(13^2-12^2)=V(169-144)=V25=5 cм - высота цилиндра

Answer 2

Для знаходження висоти циліндра, ми можемо скористатися властивостями основи та діагоналі осьового перерізу.

Властивості основи циліндра:

Радіус основи циліндра дорівнює 6 см.

Властивості діагоналі осьового перерізу:

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 13 см.

Знаходження висоти циліндра:

Ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження висоти циліндра. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Позначимо висоту циліндра як h. Тоді один катет буде рівний радіусу основи, тобто 6 см, а другий катет буде рівний половині діагоналі осьового перерізу, тобто 13/2 = 6.5 см.

Застосуємо теорему Піфагора: 6^2 + 6.5^2 = h^2

Розв'яжемо це рівняння для знаходження висоти циліндра h.

6^2 + 6.5^2 = h^2
36 + 42.25 = h^2
78.25 = h^2
h = sqrt(78.25)
h ≈ 8.84 см

Таким чином, висота циліндра приблизно дорівнює 8.84 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що це наближене значення, оскільки радіус та діагональ осьового перерізу були задані у сантиметрах з точністю до цілих чисел.