Question

Из двух городов, расстояние между которыми 3128 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. Товарный шёл со скоростью 67 км/ч. Найдите скорость пассажирского поезда , если они встретились через 23 ч. Решите задачу 2 способами. Помогите плиз!! Срочно!!!

Answer 1

67 умножаем на 23 находим сколько прошел товарный 1541 км
Из всего расстояния 3128 - 67·23=1587  (км) прошел пассажирский
Делим 1587 на 23 получим скорость пассажирского 69 км в час

Второй способ.  3128 делим на 23=136 км в час проходит товарный и апссажирский, это их сумма скоростей
136-67=69 км в час -скорость пассажирского

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

Способ 1:

Пусть V1 - скорость пассажирского поезда. Тогда расстояние, пройденное каждым поездом, можно выразить следующим образом:

Расстояние = Скорость * Время

Для товарного поезда: \(Р_т = 67 \, \text{км/ч} \times 23 \, \text{ч} \)

Для пассажирского поезда: \(Р_п = V_1 \times 23 \, \text{ч} \)

Так как сумма расстояний поездов равна расстоянию между городами, то:

\(Р_т + Р_п = 3128 \, \text{км} \)

Подставим известные значения:

\[ 67 \, \text{км/ч} \times 23 \, \text{ч} + V_1 \times 23 \, \text{ч} = 3128 \, \text{км} \]

Упростим уравнение:

\[ 67 \times 23 + V_1 \times 23 = 3128 \]

\[ 1541 + 23V_1 = 3128 \]

\[ 23V_1 = 1587 \]

\[ V_1 = \frac{1587}{23} \approx 69 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость пассажирского поезда около 69 км/ч.

Способ 2:

Мы знаем, что расстояние равно скорости умноженной на время. Обозначим через \( t \) время, в течение которого происходит встреча поездов.

Тогда для товарного поезда: \( 67 \, \text{км/ч} \times t = 67t \) (расстояние, которое проходит товарный поезд)

Для пассажирского поезда: \( V_1 \times t \) (расстояние, которое проходит пассажирский поезд)

Сумма этих расстояний должна равняться общему расстоянию между городами:

\[ 67t + V_1t = 3128 \]

Так как время встречи поездов - 23 часа, мы можем подставить \( t = 23 \):

\[ 67 \times 23 + V_1 \times 23 = 3128 \]

\[ 1541 + 23V_1 = 3128 \]

\[ 23V_1 = 1587 \]

\[ V_1 = \frac{1587}{23} \approx 69 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, результат тот же: скорость пассажирского поезда около 69 км/ч.