Question

Составь уравнение и реши задачу. Из двух посёлков, расстояние между которыми - 24 км. Одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Скорость пешехода-4 км. В. Ч. А велосипедиста-16 км. В. Ч. Через сколько часов велосипедист, следуя за пешеходом, догонит его? Как составить уравнение???

Answer 1

х-время до встречи
4х-прошел пешеход (до встречи)
 16х-проехал велосипед
 16х-4х=24
 12х=24
 х=24:12
 х=2 (часа)
 Ответ: велосипед догонит пешехода через 2 часа после начала движения

Answer 2

Задача относится к теме равномерного прямолинейного движения. Для решения такой задачи нужно составить уравнение координаты для каждого из движущихся тел и приравнять их, чтобы найти время их встречи. Уравнение координаты имеет вид x = x0 + vt, где x - координата тела в любой момент времени, x0 - начальная координата тела, v - скорость тела, t - время движения.

Пусть начало координат совпадает с одним из поселков, тогда начальная координата пешехода будет x0 = 0, а велосипедиста x0 = 24. Скорость пешехода v = 4 км/ч, а велосипедиста v = 16 км/ч. Тогда уравнения координат будут:

xп = 0 + 4t

xв = 24 + 16t

Приравниваем их и находим время встречи:

0 + 4t = 24 + 16t

12t = 24

t = 2 ч

Ответ: велосипедист догонит пешехода через 2 часа.