Question

Задача., , На первую машину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую машину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих машинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую машину?

Answer 1

ПУСТЬ Х килограмм погрузили на вторую машину
тогда х+0,6 погрузили на первую
1.2(х+0,6)=1,4х
отсюда х получаем равным 3,6
значит 3.6 тонн погрузили на вторую
3,6+0,6=4,2
4.2 тонн погрузили на первую

Answer 2

Обозначим количество загруженного груза на первую машину как \(x\) тонн, а на вторую машину как \(y\) тонн.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. На первую машину погрузили на \(0.6\) тонн зерна больше, чем на вторую: \[x = y + 0.6\]

2. Если бы на первую машину погрузили в \(1.2\) раза больше, а на вторую в \(1.4\) раза больше, то груза на обеих машинах было бы поровну: \[ 1.2x = 1.4y \]

Теперь решим эту систему уравнений:

Из уравнения \(x = y + 0.6\) можем выразить \(x\) через \(y\): \[x = y + 0.6\]

Подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение: \[1.2x = 1.4y\] \[1.2(y + 0.6) = 1.4y\] \[1.2y + 0.72 = 1.4y\] \[0.2y = 0.72\] \[y = \frac{0.72}{0.2}\] \[y = 3.6\]

Теперь найдем \(x\) используя уравнение \(x = y + 0.6\): \[x = 3.6 + 0.6\] \[x = 4.2\]

Итак, мы получили, что на первую машину погрузили \(4.2\) тонны груза, а на вторую машину погрузили \(3.6\) тонн груза.