Question

В туристической группе из 15 человек надо выбрать двух топографов.Сколько существует вариантов выбора?с решением надо..

Answer 1

По формуле сочетания: С15^2=15!/13!*2!=14*15/2=7*15=105 ответ:105

Answer 2

Для решения задачи о выборе двух топографов из туристической группы из 15 человек, вы можете использовать формулу для сочетаний.

Формула сочетаний выглядит так:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},\]

где \(n!\) - факториал числа \(n\), который представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до \(n\).

В вашем случае \(n = 15\) (общее количество человек в группе), \(k = 2\) (количество топографов, которых вы хотите выбрать).

Таким образом, формула примет вид:

\[C(15, 2) = \frac{15!}{2!(15-2)!}.\]

Теперь вычислим значения факториалов и подставим их в формулу:

\[C(15, 2) = \frac{15!}{2! \cdot 13!} = \frac{15 \cdot 14}{2} = \frac{210}{2} = 105.\]

Итак, существует 105 способов выбрать двух топографов из группы из 15 человек.