Question

подскажите решение задания объясните . сколько бывает трехзначных чисел ,все четные и не повторяются? объясните задание пожалуйста я не поняла эту тему

Answer 1

450 наверное
в1 сотне 50
а в 9 сотнях 450

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с задачей.

Чтобы найти все трехзначные числа, которые являются четными и не повторяются, давайте рассмотрим условия.

1. Трехзначные числа: Трехзначные числа - это числа от 100 до 999 включительно.

2. Четные числа: Четные числа - это числа, которые делятся на 2 нацело. В трехзначных числах последняя цифра может быть только 0, 2, 4, 6 или 8.

3. Не повторяющиеся числа: Это означает, что все цифры в числе должны быть разными.

Теперь давайте применим эти условия:

1. Выбор первой цифры: У нас есть 9 вариантов для выбора первой цифры (1-9), так как число не может начинаться с 0.

2. Выбор второй цифры: Поскольку цифры не должны повторяться, у нас остается 9 вариантов (все цифры, кроме выбранной первой).

3. Выбор третьей цифры: Опять же, у нас остается 8 вариантов (все цифры, кроме выбранных первых двух).

4. Выбор четности: Так как число трехзначное и четное, у нас есть 5 вариантов для последней цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

Теперь перемножим количество вариантов для каждой позиции:

\[9 \times 9 \times 8 \times 5 = 3240.\]

Таким образом, существует 3240 трехзначных четных чисел, в которых все цифры различны.