Question

Срочно срочно!!! разложите на множители 3x^2+8xy-3y^2

Answer 1

(3х-у)(х+3у)
ось так можна розкласти на множники.

Answer 2

Для разложения на множители выражения 3x^2 + 8xy - 3y^2, мы ищем два множителя, которые, умноженные вместе, дают нам это выражение.

Чтобы разложить на множители, мы должны найти два множителя, которые при умножении дают нам 3x^2, и два множителя, которые при умножении дают нам -3y^2. Также, нам нужно найти два множителя, которые при умножении дают нам 8xy.

Разложение на множители:

Давайте начнем с разложения на множители 3x^2 и -3y^2. Оба этих члена являются квадратами, поэтому мы можем записать их в следующем виде:

3x^2 = (sqrt(3)x)^2 -3y^2 = -(sqrt(3)y)^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов для разложения на множители. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Разложение 3x^2 и -3y^2:

3x^2 - 3y^2 = (sqrt(3)x + sqrt(3)y)(sqrt(3)x - sqrt(3)y)

Теперь нам осталось разложить на множители 8xy. Мы замечаем, что 8 и xy не являются квадратами, поэтому мы не можем использовать формулу разности квадратов. Вместо этого, мы можем разложить 8xy на два множителя, которые дают нам 8 и xy.

Разложение 8xy:

8xy = 2xy * 4

Теперь мы можем объединить все разложения на множители:

3x^2 + 8xy - 3y^2 = (sqrt(3)x + sqrt(3)y)(sqrt(3)x - sqrt(3)y) + 2xy * 4

Ответ:

3x^2 + 8xy - 3y^2 = (sqrt(3)x + sqrt(3)y)(sqrt(3)x - sqrt(3)y) + 8xy

Таким образом, выражение 3x^2 + 8xy - 3y^2 разлагается на множители как (sqrt(3)x + sqrt(3)y)(sqrt(3)x - sqrt(3)y) + 8xy.