Question

На путь по течению реки пароход затратил 3 часа а на обратный 5 часов какова скорость течения реки если скорость катера15км/ч

Answer 1

3(х+15)=5(х-15);
3х+45=5х-75;
3х-5х=-75-45;
-2х=-120;
Х=60( км/ч)- скорость течения реки
Ответ: 60 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу: скорость парохода (лодки) относительно воды равна разности его скорости в стоячей воде и скорости течения реки.

Обозначим: - \( V_{\text{пароход}} \) - скорость парохода относительно воды, - \( V_{\text{вода}} \) - скорость течения реки, - \( V_{\text{катер}} \) - скорость катера в стоячей воде.

Известно, что время, затраченное на движение вниз по течению, равно 3 часам, а время обратного пути вверх по течению равно 5 часам.

Формула для расчета расстояния (\( D \)) в обе стороны:

\[ D = (V_{\text{пароход}} + V_{\text{вода}}) \times t_1 \]

\[ D = (V_{\text{пароход}} - V_{\text{вода}}) \times t_2 \]

где \( t_1 \) и \( t_2 \) - время вниз и вверх по течению соответственно.

Также известно, что скорость катера в стоячей воде (\( V_{\text{катер}} \)) равна 15 км/ч.

Теперь составим уравнения:

1. Для движения вниз по течению: \[ D = (V_{\text{катер}} + V_{\text{вода}}) \times 3 \]

2. Для движения вверх по течению: \[ D = (V_{\text{катер}} - V_{\text{вода}}) \times 5 \]

Подставим известные значения и найдем \( V_{\text{вода}} \):

1. \( D = (15 + V_{\text{вода}}) \times 3 \) 2. \( D = (15 - V_{\text{вода}}) \times 5 \)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение \( V_{\text{вода}} \). Решение может быть представлено численно:

\[ 3(15 + V_{\text{вода}}) = 5(15 - V_{\text{вода}}) \]

Решив это уравнение, найдем \( V_{\text{вода}} \), скорость течения реки.