Question

Представить выражение в виде многочлена стандартного вида (3x-4)в квадрате-5(3-2x)умножить на(3+2x)

Answer 1

Вроде так... смотри фото

Answer 2

Давайте разложим выражение и упростим его.

Исходное выражение: \[ (3x - 4)^2 - 5(3 - 2x)(3 + 2x) \]

1. Раскроем квадрат: \[ (3x - 4)^2 = (3x - 4)(3x - 4) \] \[ = 9x^2 - 12x + 16 \]

2. Раскроем скобки в выражении \( -5(3 - 2x)(3 + 2x) \): \[ -5(3 - 2x)(3 + 2x) = -5(9 - 6x + 6x - 4x^2) \] \[ = -5(9 - 4x^2) \] \[ = -45 + 20x^2 \]

Теперь объединим оба члена: \[ (3x - 4)^2 - 5(3 - 2x)(3 + 2x) = (9x^2 - 12x + 16) - (45 - 20x^2) \]

Теперь сложим члены с одинаковыми степенями: \[ = 9x^2 - 12x + 16 - 45 + 20x^2 \] \[ = 29x^2 - 12x - 29 \]

Таким образом, выражение \( (3x - 4)^2 - 5(3 - 2x)(3 + 2x) \) можно представить в виде многочлена стандартного вида: \[ 29x^2 - 12x + 16 - 45 + 20x^2 \] \[ = 49x^2 - 12x - 29 \]