Question

Решите систему уравнений методом сложения 3х + 2у = 1; 4х - у = -5

Answer 1

Может где-то ошиблась

Answer 2

Хорошо, решим данную систему уравнений методом сложения.

Исходная система уравнений: 1) 3x + 2y = 1 2) 4x - y = -5

Метод сложения предполагает суммирование обеих уравнений таким образом, чтобы одна из переменных уничтожилась и оставшиеся переменные можно было решить. Для этого мы будем складывать уравнения так, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях сократились.

Для начала умножим второе уравнение на 2, чтобы уничтожить коэффициент перед y: 1) 3x + 2y = 1 2) 8x - 2y = -10

Теперь сложим оба уравнения: (3x + 2y) + (8x - 2y) = 1 + (-10) 11x + 0y = -9 11x = -9 x = -9/11

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: 3x + 2y = 1 3*(-9/11) + 2y = 1 -27/11 + 2y = 1 2y = 1 + 27/11 2y = 38/11 y = 38/22 y = 19/11

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения равно x = -9/11 и y = 19/11.