Question

Упростить выражение, используя формулы сокращённого умножения: (р+3)2(в квадрате)-(3р-1)(3р+1)

Answer 1

Держи,надеюсь помог ....

Answer 2

Конечно, давайте разберём это выражение.

У нас есть: \((р + 3)^2(в^2) - (3р - 1)(3р + 1)\)

Сначала упростим выражение \((р + 3)^2\), используя формулу сокращённого умножения для квадрата суммы двух чисел:

\((р + 3)^2 = р^2 + 2р \cdot 3 + 3^2 = р^2 + 6р + 9\)

Теперь мы заменяем \((р + 3)^2\) в исходном выражении:

\(р^2 + 6р + 9)(в^2) - (3р - 1)(3р + 1)\)

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

\((3р - 1)(3р + 1) = 3р \cdot 3р + 3р \cdot 1 - 1 \cdot 3р - 1 \cdot 1 = 9р^2 + 3р - 3р - 1 = 9р^2 - 1\)

И заменяем это в исходном выражении:

\(р^2 + 6р + 9)(в^2) - (9р^2 - 1)\)

Теперь выражение стало:

\(р^2 \cdot в^2 + 6р \cdot в^2 + 9 \cdot в^2 - 9р^2 + 1\)

Проведём дальнейшую упрощение:

\(р^2 \cdot в^2 + 6р \cdot в^2 + 9 \cdot в^2 - 9р^2 + 1 = р^2 \cdot в^2 - 9р^2 + 6р \cdot в^2 + 9 \cdot в^2 + 1\)

Итак, упрощённое выражение:

\(р^2 \cdot в^2 - 9р^2 + 6р \cdot в^2 + 9 \cdot в^2 + 1\)

Теперь можем провести финальную сортировку по степеням переменных:

\((в^2 - 9)р^2 + (6в^2)р + 1\)

Это окончательное упрощённое выражение, используя формулы сокращённого умножения.