Question

Помогите пожалуйста чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 1/2, а его площадь равна 72 см2

Answer 1

X+2x=72
3x=72
x=24

a=24
b=24×2=48

Answer 2

Конечно, давайте разберёмся!

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Если обозначить стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\), то площадь \(S\) будет равна \(S = a \times b\).

У нас есть информация, что стороны прямоугольника относятся как \(1/2\), что можно записать как \(a : b = 1 : 2\). Это означает, что одна сторона вдвое больше другой.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна \(72 \, \text{см}^2\), то есть \(S = 72 \, \text{см}^2\).

Давайте решим эту задачу системой уравнений. По условию, у нас есть два уравнения:

1. \(a : b = 1 : 2\) 2. \(S = a \times b = 72 \, \text{см}^2\)

Если мы представим \(a\) через \(b\) из соотношения сторон (\(a = \frac{1}{2}b\)), мы можем подставить это значение \(a\) в уравнение площади:

\(\frac{1}{2}b \times b = 72 \, \text{см}^2\)

Это уравнение можно решить для \(b\):

\(\frac{1}{2}b^2 = 72 \, \text{см}^2\)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(b^2 = 144 \, \text{см}^2\)

Теперь возьмём квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти \(b\):

\(b = \sqrt{144} \, \text{см}\)

\(b = 12 \, \text{см}\)

Теперь, когда мы нашли \(b\), мы можем найти \(a\) из соотношения сторон \(a = \frac{1}{2}b\):

\(a = \frac{1}{2} \times 12 \, \text{см}\)

\(a = 6 \, \text{см}\)

Итак, стороны прямоугольника равны \(a = 6 \, \text{см}\) и \(b = 12 \, \text{см}\).