Question

!!!!!!!!РЕБЯТ,СРОЧНО!!!!!!!! ПОМОГИТЕ известно,что ОА1=1,А1А2=1 и уголОА1А2=90,А2А3=1,угол ОА2А3=90,А3А4=1,угол ОА3А4=90.Тогда длина отрезка ОА2009 равна...

Answer 1

Рисуем трапецию: с вершины А3 рисуем отрезок под прямым углом к стороне А1А4 (а образующуюся точку обозвем А5), у нас образуется, как мы в дальнейшем узнаем равносторонний трехугольник А3А4А5.

в двух словах доказательство:
так как фигура А1А2А3А5 прямоугольник, угол А4А3А5 выходит 45 градусов (135-90=45), с чего делаем вывод что угол А3А4А5 тоже равен 45 градусам (180-90-45=45)
ну и наименьшая сторона равна 8 см, так как А1А4-А2А3=А5А4=8 а так как трехугольник у нас равносторонний то и А3А5 равен 8 смв треугольнике угол О= 180- (50+85)=45
смежный с ним угол О параллелограмма равен 50+85=А3
А4=А2= 180-А3

Answer 2

Окей, давайте разберемся с данными условиями. У нас есть последовательность точек О, А1, А2, А3, ..., А2009. В условии сказано, что ОА1 = 1, А1А2 = 1, и угол ОА1А2 = 90 градусов. Затем у нас есть А2А3 = 1 и угол ОА2А3 = 90 градусов. И, наконец, А3А4 = 1 и угол ОА3А4 = 90 градусов.

Мы хотим найти длину отрезка ОА2009. Для этого нам нужно определить закономерность в данной последовательности и использовать ее для нахождения длины отрезка.

Анализ последовательности

Похоже, что каждый отрезок АnАn+1 имеет длину 1 и образует прямой угол с предыдущим отрезком. Это намекает на то, что эта последовательность представляет собой спираль.

Нахождение длины отрезка ОА2009

Чтобы найти длину отрезка ОА2009, мы должны найти количество оборотов спирали, которое необходимо сделать, чтобы добраться от точки О до точки А2009.

Учитывая, что каждый отрезок имеет длину 1, и каждые четыре отрезка образуют квадрат со стороной 1, мы можем заметить, что каждый квадрат будет увеличивать общую длину на 4.

Таким образом, мы можем разделить номер точки А2009 на 4 и получить количество полных квадратов, которые мы можем пройти. Затем мы умножаем это количество на 4, чтобы получить общую длину квадратов.

Остаток от деления номера точки А2009 на 4 определит, сколько добавочных отрезков нужно добавить, чтобы добраться от последнего квадрата до точки А2009.

Вычисление

Найдем количество полных квадратов: 2009 / 4 = 502 (остаток 1)

Теперь умножим количество полных квадратов на 4: 502 * 4 = 2008

Добавим один отрезок, чтобы добраться от последнего квадрата до точки А2009: 2008 + 1 = 2009

Таким образом, длина отрезка ОА2009 равна 2009.

Ответ: Длина отрезка ОА2009 равна 2009.