Question

Срочно, математичка решить не может. 20 баллов даю. Знайти сторони трикутника, якщо перша сторона бiльша на 3см за другу, третя сторона в 2 рази бiльша за другу. P=19см.

Answer 1

1 способ:

Пусть х - длина второй стороны.
Тогда х+3 - длина первой стороны;
2х - третья сторона.
Периметр Р = 19 см

Уравнение:
х+3 + х + 2х = 19
4х = 19 - 3
4х = 16
х = 16:4
х = 4 см - длина второй стороны.
х+3 = 4 + 3 = 7 см - длина первой стороны.
2х = 2 • 4 = 8 см - длина третьей стороны.
Ответ: 7 см; 4 см; 8 см.

Проверка:
7 + 4 + 8 = 19 см - периметр треугольника.

2 способ:
1) 19 - 3 = 16 см был бы периметр, если бы длина первой стороны была бы равной длине второй стороны.
2) Для этих условиях примем длину второй стороны за 1 часть .
Длину первой стороны тоже примем за 1 часть.
Тогда длину третьей стороны можно принять за 2 части, поскольку третья часть вдвое больше второй части.
1 + 1 + 2 = 4 ч части составляют сумму сторон треугольника, что соответствует периметру треугольника 16 см, поскольку мы предположили, что длина первой стороны равна длине второй стороны.
3) 16 : 4 = 4 см соответствуют одной части, и соответсвенно, это вторая сторона треугольника.
Все это мы проделали для того, чтобы узнать длину второй стороны. А теперь узнаем, каковы реальные длины первой и третьей сторон при периметре 19 см:
4) 4+3 = 7 см - длина первой стороны треугольника.
5) 4•2 = 8 си - длина третьей стороны треугольника.

Ответ: 7 см; 4 см; 8 см.

Проверка:
7 + 4 + 8 = 19 см - периметр треугольника.

Answer 2

Щоб знайти сторони трикутника, спочатку треба вирішити систему рівнянь, що описує взаємозв'язок між сторонами трикутника.

Позначимо першу сторону як "х", другу сторону як "у" і третю сторону як "z". За даними умови, маємо такі відношення:

Перша сторона більша на 3 см за другу: x = y + 3

Третя сторона в 2 рази більша за другу: z = 2y

Також умова задачі говорить, що периметр трикутника дорівнює 19 см:

Периметр трикутника: x + y + z = 19

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

Розв'язання:

Підставимо перше відношення в останнє рівняння:

(y + 3) + y + 2y = 19

Розкриємо дужки:

4y + 3 = 19

Віднімемо 3 з обох боків:

4y = 16

Поділимо на 4:

y = 4

Тепер, знаючи значення "y", ми можемо знайти значення "x" і "z". Підставимо значення "y" в перше і третє відношення:

x = 4 + 3 = 7

z = 2 * 4 = 8

Відповідь:

Отже, сторони трикутника дорівнюють: x = 7 см, y = 4 см, z = 8 см.