Question

Помогите пожалуйста. придумайте обратно пропорциональную задачу. даю 10 баллов

Answer 1

Бригада из 8 человек могла засеять поле за 24 часа. Но 5 человек из этой же бригады заболели. За сколько часов сможет оставшийся состав бригады засеять поле, если будут работать с такой же производительностью?
Решение
    Люди       Время
       8             24ч
       3               х
х=8*24:3
х=9
Ответ: 9 часов потребуется бригаде.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим задачу, обратно пропорциональную. Предположим, у вас есть задача о времени, которое требуется на выполнение определенного объема работы, и это время обратно пропорционально количеству людей, которые работают над этим проектом.

Пусть задача формулируется следующим образом:

Задача: Группа студентов работает над проектом. Время, необходимое для завершения проекта, обратно пропорционально количеству студентов в группе. Если 5 студентов могут завершить проект за 20 дней, сколько дней потребуется для завершения того же проекта группой из 8 студентов?

Решение: Обозначим количество студентов как \(S\), а время, необходимое для завершения проекта, как \(T\). По условию задачи, справедливо обратно пропорциональное соотношение:

\[S_1 \cdot T_1 = S_2 \cdot T_2\]

Где \(S_1\) и \(T_1\) - количество студентов и время для первой группы (5 студентов и 20 дней), а \(S_2\) и \(T_2\) - количество студентов и время для второй группы (8 студентов и неизвестное количество дней).

Подставим известные значения:

\[5 \cdot 20 = 8 \cdot T_2\]

\[100 = 8 \cdot T_2\]

\[T_2 = \frac{100}{8}\]

\[T_2 = 12.5\]

Ответ: Для группы из 8 студентов потребуется 12.5 дней для завершения того же проекта.